miércoles, 13 de mayo de 2009

cinemática 2: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se caracteriza porque:
- Describe una trayectoria en línea recta
- La velocidad varía constantemente
- La aceleración es constante y diferente de cero

Aceleración: es la variación de la velocidad en un tiempo dado.
Por ejemplo, cuando decimos que un auto pasa de cero a cien kilómetros por hora en diez segundos. O cuando nos hablan de un tren de alta aceleración, nos dan a entender que dicho tren aumenta su velocidad rápidamente, pero que se detiene también rápidamente.
Cuando la velocidad de una partícula aumenta o disminuye, hay aceleración. Si la velocidad aumenta, la aceleración es positiva y si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa.
Hay varias expresiones matemáticas que reflejan la definición de aceleración:


Análisis gráfico:

1. Gráfica de velocidad contra tiempo

De este tipo de gráfica se deben tener en cuenta las siguientes características:
- La gráfica muestra un cambio constante de velocidad.
- La línea recta indica que la aceleración es constante.
- La pendiente de la recta equivale al valor de la aceleración.






2. Gráfica de distancia contra tiempo
En esta gráfica, la línea representa el valor de la velocidad. Como es una línea curva (parábola), indica que la velocidad no es constante, sino que cambia con el tiempo. La velocidad en un instante dado, será la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.
El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo.





Actividad

1. Escriba las características del movimiento uniformemente acelerado

2. Escriba la definición de aceleración. ¿en que unidades se mide la aceleración?

3. Relacione con una línea, la aceleración y la velocidad correspondiente, en las siguientes opciones:






Lea cuidadosamente las siguientes recomendaciones:


Recomendación para resolver ejercicios de física.

a. Escriba los datos suministrados por el problema
b. Identifique la magnitud o magnitudes que debe calcular
c. Identifique la fórmula apropiada. (aquella que tenga todas las variables de los datos suministrados y de las magnitudes a calcular) y tenga en cuenta elementos conceptuales que pueda necesitar.
d. Despeje la variable que va a calcular, reemplace los valores y realice las operaciones aritméticas
e. Algunas veces es recomendable hacer un esquema para entender mejor el problema.

Ejemplo

7. Realice los siguientes ejercicios utilizando una tabla como la del ejemplo anterior.
a. ¿Cuanto tarda un vehículo en recorrer 12000m si parte del reposo con una aceleración de 4.25m/seg2?
b. ¿Que velocidad alcanza un motociclista si parte con una velocidad de 15m/seg, una aceleración de 1.95m/seg2 y se mueve durante 40 segundos?
c. Un auto pasa de 3m/seg a 15m/seg en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál es su aceleración?



10. Realice los siguientes ejercicios:
a. Una partícula se desplaza 1500m, en 7 segundos, con una aceleración de -2.3 m/seg2. ¿Cuál fue su velocidad inicial?
b. ¿Cual es la aceleración de una partícula que recorre 600m en 0.8 segundos, si su velocidad inicial fue de 2 metros por segundo?
c. ¿Cuánto tiempo tarda un vehículo en recorrer 5000 metros con una aceleración de 2.5 metros por segundo cuadrado, si partió con velocidad de 3 metros por segundo?
d. Calcule la velocidad inicial de una partícula, cuya velocidad final es 340 metros por segundo, si recorre 8500 metros con aceleración de 6.2 metros por segundo cuadrado
e. Un automóvil pasa de 12 m/seg a 3 m/seg, recorriendo 1000 metros. ¿Cuál es su aceleración?


11. De acuerdo con la gráfica, responda las siguientes preguntas:
-¿Cuál es la velocidad inicial?
-¿Cual es la velocidad final?
-¿Cuánto tiempo tarda el movimiento?
-¿Cuál es el valor de la aceleración?
-¿Cuál es el desplazamiento de la partícula en 10 segundos?

12. Con base en la gráfica, responda las siguientes preguntas:
-¿Cuanto tiempo tarda el desplazamiento?
-¿Cuál fue el desplazamiento aproximado de la partícula?
-¿Qué se puede decir de la velocidad de la partícula?
-¿con los datos que muestra la tabla, usted puede calcular la aceleración y velocidad de la partícula?



Responda las preguntas 13 a 15 con base en la gráfica y marcando con x la respuesta correcta

13. La grafica puede representar una partícula que se mueve:
A. En línea recta con velocidad constante.
B. En línea recta con aceleración constante.
C. En línea recta con aceleración variable.
D. En línea recta con velocidad constante pero con aceleración variable.

14. Al describir el movimiento de la partícula podría decirse que:
A. Partió del reposo con aceleración constante, hasta alcanzar una velocidad de 20m/seg en 4 segundos
B. Disminuyó su velocidad hasta detenerse en 6 segundos
C. Partió del reposo con aceleración variable, hasta alcanzar una velocidad de 20m/seg en 4 segundos
D. Durante los 6 segundos se movió con velocidad constante


15. Si la partícula se moviera con aceleración constante, la línea de la gráfica debería ser:
A. Una línea recta paralela al eje del tiempo
B. Una parábola que abre hacia arriba
C. Una línea recta con pendiente positiva
D. Una parábola que abre a la derecha, tal como muestra la gráfica.

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