jueves, 14 de mayo de 2009

Cinemática 1: movimiento rectilíneo uniforme

Cinemática, es el estudio del movimiento sin atender a sus causas. Se entiende por movimiento, el cambio de posición de una partícula con relación al tiempo y a un punto de referencia. El término "partícula", se aplica a cualquier objeto en movimiento (a menos que se indique lo contrario), con el fin de simplificar su estudio.
El hecho de requerir un punto de referencia para analizar un movimiento, hace que este sea relativo. Es decir, que el movimiento de una partícula, visto por un observador desde un punto dado, será muy diferente, al movimiento visto por otro observador, desde un punto diferente.
En cinemática, es necesario además, establecer la diferencia entre trayectoria y desplazamiento.

Clasificación del movimiento:
El movimiento de una partícula se puede clasificar de acuerdo a su trayectoria, como rectilíneo o curvilíneo; y de acuerdo con su velocidad como uniforme o variable. Aquí analizamos el primero de ellos.



En ciencias naturales, se utilizan gráficas para organizar información, encontrar modelos matemáticos y facilitar el análisis de los fenómenos. Las gráficas del movimiento rectilíneo uniforme son:

1. Gráfica de velocidad contra tiempo:
Muestra una línea recta paralela al eje "t" (tiempo), indicando que el valor de la velocidad es el mismo en todo instante del movimiento. El área bajo esta línea, equivale al desplazamiento de la partícula en un tiempo dado.

2. Gráfica de desplazamiento contra tiempo:
Muestra una línea recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. La línea recta indica que la velocidad es constante y su pendiente, equivale al valor de la velocidad.
La gráfica de desplazamiento contra tiempo, es también conocida como gráfica de posición y con base en ella se pueden responder preguntas relacionadas con:
- posición o desplazamiento en un tiempo dado.
- desplazamiento total.
- tiempo empleado en un desplazamiento dado.
- sentido del desplazamiento: positivo: la partícula se aleja del origen. Negativo: la partícula se acerca al origen.
- sentido y magnitud de la velocidad: La pendiente positiva indica velocidad positiva (la partícula se aleja del origen) La pendiente negativa indica velocidad negativa (la partícula se mueve en dirección del origen) La pendiente cero indica velocidad cero (la partícula está en reposo)

La gráfica anterior, indica entre otras cosas que:
- en los primeros cinco segundos, la partícula se alejó del origen 100 metros, con una velocidad de 20 metros por segundo.
- la partícula estuvo en reposo durante 5 segundos a 100 metros del origen.
- entre los 10 y los 15 segundos, la partícula se alejó 100 metros más con una velocidad de 20 metros por segundo.
- durante los últimos 5 segundos, a partícula se desplazó hasta el origen con una velocidad de 40 metros por segundo.

Actividad


6. escriba la fórmula v = d/t y utilice sus conocimientos de álgebra para despejar las variables d y t.
7. Realice los siguientes ejercicios:
a- ¿que distancia recorre un motociclista viajando a 60 kilómetros por hora, durante 3.25 horas?
b- ¿cuanto tiempo tarda un avión en desplazarse 3200 kilómetros a 600 kilómetros por hora?

8. Si le piden dar las respuestas anteriores en metros para el desplazamiento y en segundos para el tiempo, ¿como haría las conversiones?

9. Realice los siguientes ejercicios aplicando notación científica:

10. Una partícula se mueve a 60 kilómetros por hora desde la ciudad A hacia la ciudad B. Y otra se mueve a60 kilómetros por hora desde la ciudad B hacia la ciudad A. ¿las dos partículas tienen la misma velocidad? ¿En qué se parecen sus velocidades? ¿En qué se diferencian sus velocidades?

11. La gráfica representa el movimiento de una partícula con velocidad constante para cada intervalo de tiempo. Con base en ella, responda las siguientes preguntas:
a- cual es el valor de la velocidad:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos-entre 40 y 50 segundos
b- Cual es el valor del desplazamiento:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos
-entre 40 y 50 segundos
c- ¿cual es el desplazamiento durante los 50 segundos?
d- ¿que significado tienen la velocidad y el desplazamiento entre los 10 y los 20 segundos?

12. La gráfica muestra el movimiento de 4 partículas (a, b, c, d).
a- ¿cual o cuales de las partículas se mueven con velocidad constante? ¿Por qué?
b- ¿cual o cuales de las partículas presentan velocidad negativa? ¿Por qué? ¿Que significa el signo de la velocidad?
c- ¿que puede usted decir del movimiento de la partícula c?
d- ¿cual de las partículas se mueve con mayor velocidad? ¿Por qué?
e- calcule la velocidad de cada una de las cuatro partículas.

13. La gráfica muestra el desplazamiento de una partícula con relación al tiempo. Según la gráfica:
a- cual es el valor de la velocidad:
-entre 0 y 10 segundos
-entre 10 y 20 segundos
-entre 20 y 30 segundos
-entre 30 y 40 segundos
b- ¿a que distancia del origen se hallaba la partícula 30 segundos después de iniciado el movimiento?
c- ¿cual fue el desplazamiento total del objeto?
d- ¿cuanto tardó el objeto en alejarse 200 metros del origen?
e- ¿Que puede usted decir del comportamiento de la partícula entre los 10 y los 20 segundos?

En las preguntas 14 y 15, marque con x, la respuesta correcta

14. En una gráfica de distancia contra tiempo, la pendiente representa:
A. el valor de la aceleración
B. la velocidad de la partícula
C. desplazamiento constante
D. la trayectoria de la partícula

15. se sabe que un cuerpo se mueve cuando
A: cambia de posición
B. tiene masa y aceleración
C. nunca se detiene
D. lo vemos pasar

miércoles, 13 de mayo de 2009

cinemática 2: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se caracteriza porque:
- Describe una trayectoria en línea recta
- La velocidad varía constantemente
- La aceleración es constante y diferente de cero

Aceleración: es la variación de la velocidad en un tiempo dado.
Por ejemplo, cuando decimos que un auto pasa de cero a cien kilómetros por hora en diez segundos. O cuando nos hablan de un tren de alta aceleración, nos dan a entender que dicho tren aumenta su velocidad rápidamente, pero que se detiene también rápidamente.
Cuando la velocidad de una partícula aumenta o disminuye, hay aceleración. Si la velocidad aumenta, la aceleración es positiva y si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa.
Hay varias expresiones matemáticas que reflejan la definición de aceleración:


Análisis gráfico:

1. Gráfica de velocidad contra tiempo

De este tipo de gráfica se deben tener en cuenta las siguientes características:
- La gráfica muestra un cambio constante de velocidad.
- La línea recta indica que la aceleración es constante.
- La pendiente de la recta equivale al valor de la aceleración.






2. Gráfica de distancia contra tiempo
En esta gráfica, la línea representa el valor de la velocidad. Como es una línea curva (parábola), indica que la velocidad no es constante, sino que cambia con el tiempo. La velocidad en un instante dado, será la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.
El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo.





Actividad

1. Escriba las características del movimiento uniformemente acelerado

2. Escriba la definición de aceleración. ¿en que unidades se mide la aceleración?

3. Relacione con una línea, la aceleración y la velocidad correspondiente, en las siguientes opciones:






Lea cuidadosamente las siguientes recomendaciones:


Recomendación para resolver ejercicios de física.

a. Escriba los datos suministrados por el problema
b. Identifique la magnitud o magnitudes que debe calcular
c. Identifique la fórmula apropiada. (aquella que tenga todas las variables de los datos suministrados y de las magnitudes a calcular) y tenga en cuenta elementos conceptuales que pueda necesitar.
d. Despeje la variable que va a calcular, reemplace los valores y realice las operaciones aritméticas
e. Algunas veces es recomendable hacer un esquema para entender mejor el problema.

Ejemplo

7. Realice los siguientes ejercicios utilizando una tabla como la del ejemplo anterior.
a. ¿Cuanto tarda un vehículo en recorrer 12000m si parte del reposo con una aceleración de 4.25m/seg2?
b. ¿Que velocidad alcanza un motociclista si parte con una velocidad de 15m/seg, una aceleración de 1.95m/seg2 y se mueve durante 40 segundos?
c. Un auto pasa de 3m/seg a 15m/seg en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál es su aceleración?



10. Realice los siguientes ejercicios:
a. Una partícula se desplaza 1500m, en 7 segundos, con una aceleración de -2.3 m/seg2. ¿Cuál fue su velocidad inicial?
b. ¿Cual es la aceleración de una partícula que recorre 600m en 0.8 segundos, si su velocidad inicial fue de 2 metros por segundo?
c. ¿Cuánto tiempo tarda un vehículo en recorrer 5000 metros con una aceleración de 2.5 metros por segundo cuadrado, si partió con velocidad de 3 metros por segundo?
d. Calcule la velocidad inicial de una partícula, cuya velocidad final es 340 metros por segundo, si recorre 8500 metros con aceleración de 6.2 metros por segundo cuadrado
e. Un automóvil pasa de 12 m/seg a 3 m/seg, recorriendo 1000 metros. ¿Cuál es su aceleración?


11. De acuerdo con la gráfica, responda las siguientes preguntas:
-¿Cuál es la velocidad inicial?
-¿Cual es la velocidad final?
-¿Cuánto tiempo tarda el movimiento?
-¿Cuál es el valor de la aceleración?
-¿Cuál es el desplazamiento de la partícula en 10 segundos?

12. Con base en la gráfica, responda las siguientes preguntas:
-¿Cuanto tiempo tarda el desplazamiento?
-¿Cuál fue el desplazamiento aproximado de la partícula?
-¿Qué se puede decir de la velocidad de la partícula?
-¿con los datos que muestra la tabla, usted puede calcular la aceleración y velocidad de la partícula?



Responda las preguntas 13 a 15 con base en la gráfica y marcando con x la respuesta correcta

13. La grafica puede representar una partícula que se mueve:
A. En línea recta con velocidad constante.
B. En línea recta con aceleración constante.
C. En línea recta con aceleración variable.
D. En línea recta con velocidad constante pero con aceleración variable.

14. Al describir el movimiento de la partícula podría decirse que:
A. Partió del reposo con aceleración constante, hasta alcanzar una velocidad de 20m/seg en 4 segundos
B. Disminuyó su velocidad hasta detenerse en 6 segundos
C. Partió del reposo con aceleración variable, hasta alcanzar una velocidad de 20m/seg en 4 segundos
D. Durante los 6 segundos se movió con velocidad constante


15. Si la partícula se moviera con aceleración constante, la línea de la gráfica debería ser:
A. Una línea recta paralela al eje del tiempo
B. Una parábola que abre hacia arriba
C. Una línea recta con pendiente positiva
D. Una parábola que abre a la derecha, tal como muestra la gráfica.

martes, 31 de marzo de 2009

Notación Científica o Exponencial

En el estudio de la física encontramos, frecuentemente, magnitudes muy grandes o muy pequeñas que sería difícil o incomodo manejar si las escribimos en números decimales, básicamente, porque son magnitudes que distan mucho de los valores que nuestros sentidos están acostumbrados a percibir.
Por ejemplo, si nos dijeran que la masa de un electrón es 0.000000000000000000000000000000911Kg, o que el radio de la tierra es 6630000m, sería algo incómodo el enunciado oral o escrito de estas cifras. Para solucionar el problema, lo usual es presentar estos números como
el producto de un dígito por una potencia de base 10.
Consideremos, por ejemplo, el número 1000. Nuestros conocimientos de álgebra elemental nos permiten comprender que este número se puede expresar como 103, o que 560000 se puede expresar como 5.6*105.
Para presentar un número en potencias de diez, se procede como sigue:

A- Si el número es mayor o igual que 1, o menor o igual que -1
- Se escribe un punto después del primer dígito, y las demás cifras diferentes de cero.
- Se indica la multiplicación por una potencia de base diez, donde el exponente es igual al número de cifras que hay después del primer dígito
B- Si el número es mayor que -1 y menor que 1
- Se escribe un punto después del primer dígito, y las demás cifras diferentes de cero.
- Se indica la multiplicación por una potencia de base diez, donde el exponente es opuesto al número de cifras que hay desde la cifra que sigue al punto hasta el primer dígito.
Ejemplo 1: presentar 12300000 en potencias de diez.
Escribimos 1.23 * 107 el exponente es 7 porque hay 7 cifras después del primer dígito.
Ejemplo 2: presentar 0.00045 en potencias de diez.
Escribimos 4.5 * 10-4 el exponente es -4 porque hay 4 cifras desde el punto hasta el primer dígito y de signo negativo porque el número dado es mayor que -1 y menor que 1.
Como ejercicio, complete las siguientes tablas:
Para realizar operaciones con estos números, se deben aplicar las leyes de la potenciación que se resumen en el siguiente cuadro:
Veamos algunos ejemplos:


Note que se operan los dígitos normalmente y que las potencias se operan según las leyes anteriores
Realice las operaciones de los ejemplos y verifique las respuestas



En algunos casos es necesario ajustar las respuestas con el fin de hacerlas acordes con la definición:
(Presentar las cantidades como el producto de un dígito por una potencia de base 10.)

Veamos ejemplos:

3.18*10-5 × 4.33*1015 = 13.7694*1010. Observe que 13 no es un digito. Por tanto, debemos correr el punto un lugar a la izquierda, con lo que estaríamos dividiendo la cifra entre 10. Para no alterar la cantidad, multiplicamos entonces, la potencia por 10, aumentando 1 a su exponente. La respuesta seria: 1.37694*1011.
4.58*1019 ÷ 5.36*1014 = 0.854*105. En este caso, cero no es un dígito. Por tanto, es necesario correr el punto un lugar a la derecha, con lo cual multiplicamos el número por 10. Debemos, entonces, dividir la potencia entre 10, restando 1 al exponente. La respuesta es: 8.54*104.


Nota: Los dígitos son números (x) tales que 10>x≥1.

En el caso de la suma, puede presentarse otro detalle. Suponga la siguiente operación: 3.1*103 + 2.5*104 Recuerde que para realizar la suma, las dos potencias deben tener el mismo exponente y este no es el caso. Entonces, se llevan las dos cantidades al exponente mayor. La cantidad 3.1*103, se transforma en 0.31*104. Como en los casos anteriores, al correr el punto a la izquierda, estamos dividiendo el número entre 10 y para no alterar la cantidad, se multiplica la potencia por 10, aumentando 1 al exponente. Luego se realiza la operación: 0.31*104 + 2.5*104 = 2.81*104. El mismo procedimiento de lleva a cabo cuando restamos.

Realice los siguientes ejercicios:

Desarrolla tus competencias:
1. Calcule su edad en meses, su estatura en centímetros y su masa en gramos. Luego represente cada una de estas cantidades en notación exponencial
2. Calcule cuantos segundos hay en un día y represente la cantidad en notación exponencial
3. La distancia entre el Sol y la Tierra es de 150 millones de kilómetros. Represente esta cantidad en notación exponencial en kilómetros y luego en metros.
4. En química se conoce el mol, como una cantidad de materia que contiene 6.02*1023 átomos o moléculas. ¿Cuántos ceros tendría esta cifra si la escribiéramos como un número entero?
5. En informática, un Terabyte consta de 1024000000 Bytes. Represente la cifra en notación exponencial.

miércoles, 18 de marzo de 2009

Fenómeno Físico y Sistema Físico

Objetivos:
1. Definir fenómeno físico
2. Definir sistema físico
3. Establecer las clases de sistema físico
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Para empezar a familiarizarnos con el estudio de la física, definamos dos conceptos importantes: fenómeno físico y sistema físico. Un fenómeno físico es cualquier suceso natural observable y posible de ser medido con algún aparato o instrumento, donde las sustancias que intervienen no cambian en lo esencial, y si cambian, sus cambios son reversibles. Puede cambiar el color, la forma el tamaño, la posición espacio-temporal, etc. Los llamados fenómenos químicos pueden considerarse fuera de esta definición, por cuanto las sustancias que en ellos intervienen, cambian de manera considerable y la mayoría de las veces irreversiblemente. Sin embargo, la física dedica tiempo al estudio de los fenómenos termo-nucleares en los cuales, los núcleos atómicos sufren grandes transformaciones.
Un sistema físico es un grupo de objetos ordenados según ciertas leyes, entre cuyas partes existe una interacción de tipo causal. Todo sistema físico presenta tres características:
Tiene una ubicación en el espacio-tiempo: es decir que ocurre en un lugar específico y en un momento dado.
Tiene un estado físico definido sujeto a evolución temporal: quiere decir que si las condiciones iniciales cambian, sus características también lo hacen.
Se puede asociar con una magnitud física llamada energía. Esta energía puede presentarse en cualquier forma: luz, calor, sonido, electricidad, etc. Aquella función matemática a partir de la cual es posible deducir la evolución temporal, las leyes de conservación y otras propiedades importantes de un sistema físico, es conocida como un lagrangiano. Los sistemas físicos pueden ser abiertos, cerrados o aislados, según realicen o no intercambios con su entorno:
Sistema abierto: es un sistema que recibe flujos (energía y materia) de su entorno. Los sistemas abiertos, por el hecho de recibir energía, pueden realizar el trabajo de mantener sus propias estructuras e incluso incrementar su contenido de información. El hecho de que los seres vivos sean sistemas estables capaces de mantener su estructura a pesar de los cambios del entorno requiere que sean sistemas abiertos.
Sistema cerrado: sólo intercambia energía con su entorno, en un sistema cerrado el valor de la entropía o desorden es máximo según la cantidad de energía que tiene.
Sistema aislado: no intercambia materia ni energía con el entorno.
En conclusión, la física estudiará cualquier suceso natural observable y medible, que por lo general hará parte de un sistema más complejo. Aún así, en nuestro acercamiento a la física trataremos con temas de excepcional simplicidad.
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Actividad
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1. ¿Qué es un fenómeno físico?
2. ¿Qué es un sistema físico?
3. ¿Qué características presenta un sistema físico?
4. Defina cada una de las clases de sistema físico.
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Imagine las siguientes situaciones:

A. Usted tiene una mascota y observa durante varios días las cosas que toma ella del entorno y las cosas que libera ella al entorno. Nombre por lo menos 4 cosas en cada caso y clasifíquelas según sean materia o energía. De acuerdo con lo observado: ¿Que tipo de sistema es su mascota? Explique su respuesta.
B. Un recipiente con agua caliente que se retira del fuego, se enfría poco a poco. ¿Qué clase de energía se percibe en el sistema? Al enfriarse el agua, ¿Dónde va esa energía? ¿Qué tipo se sistema forman el recipiente, el agua y su entorno? Explique su respuesta
C. Usted observa el planeta Tierra desde el espacio. ¿El planeta recibe materia o energía del espacio o de otro cuerpo celeste? ¿El planeta libera materia o energía al espacio? De acuerdo con las respuestas anteriores, ¿Qué tipo de sistema es la Tierra?
D. Dibuje un carro y nombre algunos elementos del entorno que influyan en su movimiento. El conjunto de los elementos que usted nombró, forman un sistema físico. ¿Qué tipo de sistema podría ser este?
E. ¿Que elementos del ambiente, intervienen para que una vela se mantenga encendida? ¿Estos elementos forman un sistema físico? ¿Por Qué? ¿Qué tipo de sistema sería?
F. Escriba una pequeña conclusión acerca de lo que aprendió hasta aquí.

¿Que es Física?

Objetivos:
1. Definir que es física
2. Establecer su relación con otras asignaturas
3. Reconocer su importancia
4. Comprender su metodología
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Cuando realizas tus estudios de secundaria, te dividen el plan de estudios en cuatro áreas: matemáticas, lenguas, ciencias sociales y ciencias naturales. Dentro del área de ciencias naturales están asignaturas como biología, química y física. Estas asignaturas se ocupan de estudiar nuestro entorno, nuestro mundo físico viviente y no viviente, y las leyes que lo rigen. La física en particular, se encarga de estudiar las leyes que rigen el universo. Fenómenos como el movimiento de los cuerpos, las fuerzas que determinan su equilibrio, la luz, el calor, la electricidad y el magnetismo, y el comportamiento de los fluidos entre otros, son tema de análisis conceptual y de aplicación de esta interesante materia. Como en otras materias, su importancia radica en sus aplicaciones. Por ejemplo, los conceptos de movimiento y equilibrio son indispensables en ingenierías como la mecánica y civil, la luz tiene sus aplicaciones en óptica, el conocimiento de la electricidad y el magnetismo nos permiten gozar de toda la tecnología del mundo moderno y mantienen nuestra calidad de vida. En conclusión, a cada paso que demos y en cada dirección en que miremos nos encontraremos con las maravillas de la física. En campos un poco más filosóficos, la física no da ideas claras a cerca del origen del universo, de su evolución y comportamiento y nos plantea preguntas relacionadas con nuestra trayectoria y función como especie pensante. Sus conceptos, aplicables o no, son base del desarrollo de otras ciencias de la naturaleza. La biología y la química se sirven de muchos conocimientos de la física. Por esta razón se dice que la física es la madre de todas las ciencias. Dada la cantidad de fenómenos que abarca la física, su estudio se ha divido en varias ramas: Mecánica: es el estudio del movimiento de los cuerpos. De manera que cuando estudiamos el movimiento de caída de un cuerpo, el movimiento de los planetas, el choque de los automóviles, etc., estamos estudiando fenómenos mecánicos. Termodinámica: estudia fenómenos térmicos. Desde el cambio de temperatura de un cuerpo sensible al tacto, la fusión de un trozo de hielo, o la dilatación de un cuerpo caliente, hasta el funcionamiento de diversas clases de motores. Movimiento ondulatorio: estudia las ondas. Fenómenos como el sonido y las ondas de radio. Óptica: estudia los fenómenos visibles relacionados con la luz, como la formación de imágenes en un espejo, la observación de objetos distantes o muy pequeños a través de un lente, o la relación entre las propiedades de la luz con los colores. La electricidad: estudia fenómenos eléctricos y magnéticos. El comportamiento de los imanes, los relámpagos, las atracciones y repulsiones entre cuerpos electrizados y el funcionamiento de los aparatos electrodomésticos. La física moderna: abarca conceptos un poco más complejos como la estructura de los átomos, la radiactividad y algunas teorías como la teoría de la relatividad de Einstein. Al igual que las demás ciencias naturales, la física construye sus conceptos con base en el método científico, en el cual son fundamentales la observación, el planteamiento de hipótesis y la experimentación como soporte de sus leyes y teorías. Un elemento importante de la observación, es la medición, la comparación de la duración, intensidad, tamaño, etc., de un fenómeno, frente a un patrón de medida establecido.
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ACTIVIDAD
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Recuerde que lo primordial es su formación como persona integral, con valores y conocimiento y que esa formación solo depende de usted. Realice las actividades de manera personal con responsabilidad y entusiasmo. Usted debe desarrollar competencias que le permitan entender, explicar y aplicar lo aprendido, dentro y fuera de la escuela. Por tanto, las actividades requieren de su concentración y raciocinio.
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Escriba y responda la actividad en su cuaderno
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A. Responda las siguientes preguntas con frases breves.
1. ¿Que es física?
2. ¿Qué otras asignaturas se relacionan con la física? ¿por qué?
3. ¿por qué es importante la física?
4. Defina cada una de las ramas de la física
5. ¿Cómo construye la física sus conceptos?
B. Relacione con una línea, los conceptos de la columna a la izquierda con una de las aplicaciones de la columna a la derecha.
C. Con ayuda de diccionario, escriba el significado de cada una de las siguientes palabras: Ciencia, teoría, hipótesis, radiactividad, medición, especulación.
D. Entre las teorías del origen del universo se pueden citar el creacionismo y la gran explosión (Big-Bang). ¿Como definiría cada una de ellas? ¿Cuál de ellas está más relacionada con los conceptos de la física? ¿Por qué?
E. Se ha dicho que en el proceso de observación, la medición es fundamental. Escriba el nombre del instrumento con el cual mediría cada uno de los siguientes fenómenos: - la longitud del cuerpo de una ballena - la temperatura de una persona - la masa de una bolsa de arroz - la velocidad de un vehículo - el tiempo que transcurre mientras va de la casa al colegio.
F. escriba lo que recuerde acerca del método científico
G. Escriba una pequeña conclusión de lo que ha entendido hasta aquí.